主题：芬斯勒测度空间上的若干泛函不等式及其应用 时间：2023年10月16日 14:00-15:30 地点：腾讯会议：838-817-277 主持人：种田 副教授 报告人简介： 程新跃，重庆师范大学数学科学学院二级教授，博士生导师；重庆市学术技术带头人。研究领域为整体微分几何及几何分析，主要研究方向包括黎曼几何、黎曼-芬斯勒几何、流形上的几何与分析。已在J. London Math. Soc., Israel J. Math., J. Geom. Anal., Sci. China Math.等重要国际学术刊物发表论文90余篇；由德国Springer出版公司和科学出版社联合出版英文学术专著一部。先后主持多项国家自然科学基金项目；主持欧盟Erasmus项目一项；作为主要研究人员先后参与国家自然科学基金重大专项项目、科技部“中国-匈牙利政府间科技合作项目”、欧盟第七框架项目各一项。作为项目负责人获得重庆市自然科学奖二等奖一项。 讲座简介： In this talk, we study functional and geometric inequalities on complete Finsler measure spaces with the weighted Ricci curvature Ric∞ bounded below. We first obtain some local uniform Poincare inequalities and Sobolev inequalities. Then, we prove a mean value inequality for nonnegative subsolutions of elliptic equations. Further, we derive local and global Harnack inequalities for positive harmonic functions. Finally, we establish a global gradient estimate for positive harmonic functions on forward complete non-compact Finsler measure spaces. Besides, as an application of the mean value inequality, we prove a Liouville type theorem for harmonic functions.