“数理讲堂”2024年第47期
发布日期:2024-12-11 09:04:05 发布人:数理与统计学院
主题：Gaussian Unitary Ensembles with Jump Discontinuities, PDEs and the Coupled Painlevé IV System 时间：12月11日 15:00-17:00 地点：腾讯会议（会议号：127-199-898） 主持人：杨军 副教授 报告人简介： 吕书琳，齐鲁工业大学（山东省科学院）数学与统计学院副教授，硕士生导师，2017年毕业于澳门大学数学系。主要从事随机矩阵理论研究，相关成果发表于Stud. Appl. Math., Nucl. Phys. B, Physica D, J. Phys. A, J. Math. Phys.等国际知名期刊。主持国家自然科学基金青年项目、山东省自然科学基金青年项目等。 讲座简介： 主要研究了在t1,…,tm处具有跳跃间断的高斯权生成的Hankel行列式，利用相关的一元正交多项式满足的一对阶梯算子和三个补充条件，证明了Hankel行列式的对数导数满足一个二阶偏微分方程。当m=1时，该方程退化为PainlevéIV方程的σ-形式。此外，在t_k-t_1对于k=2⋯m是固定的假设下，通过考虑正交多项式的Riemann-Hilbert问题，构造了在阶梯算子中引入的辅助量与耦合PainlevéIV系统解之间的直接关系。
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