齐鲁工业大学（山东省科学院）吕书琳副教授应邀作学术报告
发布日期:2024-12-12 10:40:13 发布人:数理与统计学院
报告人简介：吕书琳，齐鲁工业大学（山东省科学院）数学与统计学院副教授，硕士生导师，2017年毕业于澳门大学数学系。主要从事随机矩阵理论研究，相关成果发表于Stud. Appl. Math., Nucl. Phys. B, Physica D, J. Phys. A, J. Math. Phys.等国际期刊。主持国家自然科学基金青年项目1项、山东省自然科学基金青年项目1项等。 本次报告，吕老师首先利用在t1…tm处具有跳跃间断的高斯权生成的Hankel行列式，结合相关的一元正交多项式满足的一对阶梯算子和三个补充条件，证明了Hankel行列式的对数导数满足著名的Toda方程。对于特殊情形，吕老师还证明了当m=1时，该方程退化为Painlevé IV方程的σ-形式。最后，在m-1个变量固定的假设下，通过考虑正交多项式的Riemann-Hilbert问题，建立了算子辅助量与耦合PainlevéIV系统解之间的直接联系。 通过吕老师的精彩分享，让大家理解了随机矩阵如何与可积系统建立联系，拓展了孤立子与可积系统研究边界，报告结尾吕老师还与部分老师进行了深入交流和讨论。12月11日下午，齐鲁工业大学（山东省科学院）吕书琳副教授应邀作题为：Gaussian Unitary Ensembles with Jump Discontinuities, PDEs and the Coupled Painlevé IV System的学术报告，报告由杨军老师主持。
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