数理与统计学院在可积系统精确求解与对称性理论研究中取得新进展
发布日期:2026-06-22 10:35:14 发布人:数理与统计学院
研究团队将经典的二分量Massive Thirring模型推广至非局部情形，构造了非局部MTM方程，并采用双线性约化方法，从四分量的“母系统”及其双Wronskian解出发，获得了孤子、双重极点、代数孤子及高阶代数孤子等多种精确解，同时揭示了其与Fokas–Lenells方程的内在联系。另一方面，团队从平方本征函数对称及其极限形式出发，构造了两类带自相容源的AKNS方程族，并借助Cauchy矩阵方法建立了统一的求解框架，成功得到约化后非线性薛定谔方程和修正KdV方程的孤子解与双重极点解。由于源项包含任意函数，所得孤子展现出丰富的动力学行为，传播速度和本征函数振幅均受源函数调控。 两项工作分别发展了双线性约化和Cauchy矩阵方法，为非局部可积系统和带源可积系统提供了系统而高效的处理工具。相关研究得到国家自然科学基金（12271334, 12201329）、河南省自然科学基金（242300421687）及上海第二工业大学启动基金（EGD25QD27）的资助，体现了我校在可积系统领域的持续积累与交叉合作优势。 论文链接：近日，我校数理与统计学院王静老师作为共同作者的两项研究成果分别发表于国际知名期刊《Physica D: Nonlinear Phenomena》和《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》。两项工作围绕可积系统的数学结构、精确求解与对称性理论展开，为孤子理论与数学物理方法的发展提供了新思路。
https://doi.org/10.1016/j.physd.2026.135162
https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2025.109252
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