“数理讲堂”2026年第12期
发布日期:2026-11-13 11:08:31 发布人:数学与统计学院
主题：Wave Pattern Formation and Riemann Problem in the Zakharov-Ito System via Whitham Modulation Theory 时间：11月19日 13:00 地点：#腾讯会议：263-354-519 主持人：温丽丽 报告人简介： 刘亚轻，北京信息科技大学教授，硕士生导师。主要研究方向为：可积系统及其应用，非线性数学物理和偏微分方程。主持国家自然科学基金项目2项，北京自然科学基金面上项目1项，国际青年人才来华交流项目1项，2021年入选北京信息科技大学“勤信英才”，在数学物理领域国内外重要学术期刊如Journal of Differential Equations, Studies in Applied Mathematics, Physica D, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Chaos Solitons and Fractal 等发表SCI论文50余篇，其中4篇入选ESI高被引论文，研究成果入选2023年北京信息科技大学十大学术进展。 讲座简介： 本次报告基于 Whitham 调制理论研究 Zakharov-Ito 方程 Riemann 问题的各类波型解。借助有限亏格积分技术，我们导出与 Whitham 方程相对应的零相周期解与单相周期解；引入自相似变量后，得到稀疏波与色散激波的基本结构。研究进一步表明，无色散方程可经由全息变换与傅里叶变换方法的结合而求得其解。最后，针对初始间断处所有可能的跃变条件，对 Zakharov-Ito 方程的波结构作出完整分类，得到由平台、稀疏波与色散激波构成的各类组合。
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